Bac 2013, séries C et E, Gabon.

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Tableau synoptique de chaque exercice.

   EXERCICE 1 :  4 points     

Rubriques

Contenus notionnels

Compétences exigibles

 

Géométrie analytique de l’espace

 

-Equation cartésienne.

-Représentation paramétrique

-Positions relatives d’une droite et d’un plan

-Distance d’un point à une droite

-Section d’une sphère et d’un plan

         L’élève doit savoir :

-Déterminer le vecteur normal à un plan

-Reconnaitre l’équation cartésienne d’un plan et d’en déduire les coordonnées du vecteur normal.

-Reconnaitre la représentation paramétrique d’une droite.

-Qu’une droite admet une infinité de représentation paramétrique.

-Déterminer les coordonnées du point d’intersection d’une droite et d’un plan.

-Calculer la distance d’un point à un plan

-Déterminer l’intersection d’une sphère et d’un plan.

-Déterminer le  rayon d’un cercle issu de la section d’une sphère et d’un plan.

 

 EXERCICE  2 : 4 points.

Rubriques

Contenus  notionnels

Compétences  exigibles

 

 

Arithmétique

 

-PGCD

-Divisibilité dans

 

L’élève doit savoir

-Maitriser les propriétés du pgcd

 -Montrer que le pgcd est égal à une valeur donnée.

-Utiliser la congruence pour montrer qu’une expression dépendant de n est divisible par un nombre donné.

- Utiliser le raisonnement par récurrence  pour montrer qu’une expression dépendant de n est divisible par un nombre donné.

 

                                                                                                                                                                                                

EXERCICE 3 : 7 points. 

Rubriques

Contenus notionnels

Compétences exigibles

 

 

 

 

Fonction numérique

Calcul intégral

-Etude de fonction

-Technique de calcul intégral

-Calcul de volume

-Suite définie par une intégrale

-Sens de variation d’une suite

-convergence d’une suite.

 

 

L’élève doit savoir :

-Etudier et représenter une fonction

-Justifier qu’une fonction est bijective.

-Déterminer la réciproque d’une bijection dans les cas où cela est simple et possible.

-Justifier l’existence d’une intégrale

 -Etudier le sens de variation d’une suite définie à l’aide d’une intégrale.

-Encadrer une suite définie à l’aide d’une intégrale.

-Etudier la convergence d’une suite.

-Calculer le volume.

 

 

 

EXERCICE 4 : 5 points

Rubriques

Contenus notionnels

Compétences exigibles

 

 

 

 

Nombres complexes et transformations du plan

 

 

 

- Ecriture complexe

-Suite géométrique

L’élève doit savoir :

-Déterminer les valeurs  éventuelles pour lesquelles pour une écriture complexe est  celle d’une translation ou d’une rotation.

-Déterminer les éléments caractéristiques d’une transformation du plan à partir de l’écriture complexe.

- Placer les points dans le plan .

-Montrer qu’une suite est géométrique.

-Etudier la convergence d’une suite.

 

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